求积分∫cosxcos½xdx
求∫cosx∧½dⅹ的不定积分 -
∫cos√xdx=2∫√xcos√xd√x=2∫√xdsin√x =2√xsin√x-2∫sin√xd√x =2√xsin√x+2cos√x+C
待续，
∫cos√xdx=2∫√xcos√xd√x=2∫√xdsin√x =2√xsin√x-2∫sin√xd√x =2√xsin√x+2cos√x+C
待续，
x是第二象限的角，cosx<0,解得cosx=(1-2√3)/8,sinx=√(1-cos^x)=√(51+4√3)/8,sin2x=(1-2√3)√(51+4√3)/32,cos2x=2cos^x-1=(13-4√3)/32-1=(-19-4√3)/32,sin2x+cos2x=[(1-2√3)√(51+4√3)-19-4√3]/32.
已知f（x）½cos²x+2分之根号3sinxcosxf(x)=1/4(cos2x+1)+√3/4sin2x =1/4cos2x+√3/4sin2x+1/4 =1/2sin(2x+π/6)+1/4 （1）当f（x）取得最大值时，求自变量x的取值集合sin(2x+π/6)=1 2x+π/6=2kπ+π/2 即x=kπ+π/6（k∈Z）时，最大值=3/等我继续说。
求当函数y=-cos²x+acosx-½a-½的最大值为1时a的值 -
令t=cosx，f(t)=-t²+at-a/2-1/2.f(x)的对称轴为t=a/2 (1)a/2<-1时，f(t)在[-1,1]上单调递减，f(t)max=f(-1)=-3a/2-3/2=1，解得a=-5/3舍(2)-1≤a/2≤1时，f(t)max=f(a/2)=(a²-2a-2)/4=1，解得a=1-√7或a=1+√7，舍.(3)a>1是什么。
f(x)=√3sinxcosx+½cos2x=√3/2sin2x+½cos2x=sin(2x+π/6)最小正周期是2π/2=π 单增区间令-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ解得区间为[-π/3+kπ,π/6+kπ]
已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x-½(x∈R) 求f(x)的最小值和最...
已知函数f(x)＝√3sinxcosx－cos²x－½(x∈R) 求f(x)的最小值和最小正周期解析：∵函数f(x) =√3sinxcosx-(cosx)^2-1/2 =cosx(√3sinx-cosx)-1/2=2cosxsin(x-π/6)-1/2 =sin(2x-π/6)-sin(π/6)-1/2 =sin(2x-π/6)-1 ∴f(x)的最小值为-2，最小是什么。
(sin2x)(√3/2)+(cos2x)(1/2)]=1/2sin(2x+π/6)1)值域：【1/2,1/2】2)T=2π/2=π 3)（i）由-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ得单调增区间：【π/3+kπ，π/6+kπ】ii)由π/2+2kπ≤2x+π/6≤3π/2+2kπ得单调减区间：【π/6+kπ，2π/3+kπ】
已知f(x)=½cos²x+2分之根号3sinxcosx (1)当f(x)取得最大值时,求...
f(x)=sin^2x+2倍根号3sinxcosx+3cos^2x =（sinx+ √3cosx）2 =【2sin(x+ π/3）】2 =4sin²（x+ π/3）所以最大值为4，最小值为0 f(x)=4时，sin（x+ π/3）±1 x+ π/3=2kπ± π/2 即x=2kπ+ π/6 或x=2kπ- 5π/6，k∈z f(x)=0时，sin（..
已知f（x）½cos²x+2分之根号3sinxcosxf(x)=1/4(cos2x+1)+√3/4sin2x =1/4cos2x+√3/4sin2x+1/4 =1/2sin(2x+π/6)+1/4 （1）当f（x）取得最大值时，求自变量x的取值集合sin(2x+π/6)=1 2x+π/6=2kπ+π/2 即x=kπ+π/6（k∈Z）时，最大值=是什么。